Найдите значение выражения 7tg (3Pi/2+a) / 2ctg (Pi+a) если a=16Pi/9

Рассмотрим тригонометрическое выражение 7 * tg (3 * π/2 + α) / (2 * ctg (π + α)), которого обозначим через Т. По требованию задания вычислим значение данного выражения при α = 16 * π/9. Предположим, что рассматриваются такие углы α, при которых данное выражение имеет смысл. Используя формулы приведения tg (3 * π/2 + α) = - ctgα и ctg (π + α) = ctgα, перепишем данное выражение в виде: Т = 7 * tg (3 * π/2 + α) / (2 * ctg (π + α)) = 7 * (-ctgα) / (2 * ctgα) = - 7/2 = - 3,5. Итак, если данное выражение имеет смысл, то его значение равно - 3,5. Следовательно, при α = 16 * π/9, имеем Т = - 3,5.

Ответ: - 3,5.