Составьте уравнение касательной к графику функции y=4 корень из x в точке x=4

Находим производную функции, получим:

y' (x) = (4 * √x) ' = 4 / (2 * √x) = 2 / √x.

Вычисляем значение, которое принимает производная в точке касания, получим:

y' (4) = 2 / √4 = 2 / 2 = 1.

Вычислим значение исходной функции, которая она принимает в точке касания, получим:

y (4) = 4 * √4 = 4 * 2 = 8.

Следовательно, уравнение прямой, удовлетворяющей указанным условиям:

f (x) = x - 4 + 8 = x + 4.