Sin^2t (1+ctg^2t) - cos^2t=sin^2t

1. Для доказательства данного тригонометрического тождества представим левую часть в виде функции f (t), преобразуем ее и получим правую часть:

f (t) = sin^2t (1 + ctg^2t) - cos^2t.

2. Раскроем скобки, сократим дробь и приведем подобные члены:

f (t) = sin^2t + sin^2t * cos^2t/sin^2t - cos^2t; f (t) = sin^2t + cos^2t - cos^2t; f (t) = sin^2t; sin^2t (1 + ctg^2t) - cos^2t = sin^2t.

Что и требовалось доказать.