Первый поезд, вышедший из города А в 12 часов догнал второй поезд в 20 часов того же дня. Из города А второй поезд вышел в 14 часов. Найдите скорость каждого из этих поездов, если сумма скоростей поездов равна 140 км/ч. С помощью системы уравнений

Первый поезд вышел в путь в 12 часов и догнал второй поезд в 20 часов, значит первый поезд был в пути 20 - 12 = 8 часов.

Второй поезд вышел в путь в 14 часов, значит до встречи он был в движении 20 - 14 = 6 часов.

Пусть скорость первого поезда равна х км/ч, а второго поезда - у км/ч.

Условия задачи запишем в виде системы двух уравнений:

8 * х = 6 * у,

х + у = 140.

Из второго уравнения получаем, что у = 140 - х.

Подставим это значение у в первое уравнение:

8 * х = 6 * (140 - х),

8 * х = 840 - 6 * х,

14 * х = 840,

х = 840 : 14 = 60 (км/ч) - скорость первого поезда,

у = 140 - 60 = 80 (км/ч) - скорость второго поезда.