Решите через дискриминант x² - 5x + 3 = 0

Давайте начнем решение уравнения x² - 5x + 3 = 0 с определения его вида. Данное уравнение есть приведенным полным квадратным уравнения. И в математике решают его с помощью дискриминанта.

Давайте выпишем коэффициенты и вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac;

a = 1; b = - 5; c = 3;

D = (-5) ² - 4 * 1 * 3 = 25 - 12 = 13;

Переходим к нахождения корней уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √13) / 2 * 1 = (5 + √13) / 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √13) / 2 * 1 = (5 - √13) / 2.

Ответ: x = (5 + √13) / 2; x = (5 - √13) / 2.