Решить уравнение cos x/2=1/2

Question

Анна Абрамова

Математика

4 августа, 06:10

Решить уравнение cos x/2=1/2

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Морозова · Answer 1

cos (0,5x) = 1/2 и cos (2 п - 0,5x) = 1/2.

Тогда 0,5x = arccos 1/2 + 2 пk, k ∈ Z.

2 п - 0,5x = arccos 1/2 + 2 пk, k ∈ Z.

0,5x = п/3 + 2 пk, k ∈ Z.

2 п - 0,5x = п/3 + 2 пk, k ∈ Z.

x = 2 п/3 + 4 пk, k ∈ Z.

0,5x = 2 п - п/3 - 2 пk, k ∈ Z.

x = 10/3 п - 4 пk, k ∈ Z.

Ответ: x = 2 п/3 + 4 пk, k ∈ Z, x = 10/3 п - 4 пk, k ∈ Z.