Решить уравнение y³+3y²-y-3=0

Дано уравнение с одной переменной.

y³+3y²-y-3=0;

Используем метод группировки членов уравнения для правой части.

(y^3-y) + (3y^2-3) = 0;

В каждых скобках выносим общий знаменатель.

y (y^2-1) + 3 (y^2-1) = 0;

Выносим общий знаменатель для выражения в правой части уравнения.

(y^2-1) (y+3) = 0;

Используем свойство произведения - произведение равно нулю если один из множителей равен нулю.

Находим корни каждого уравнения.

y^2-1=0; или у+3=0;

y^2=1; или у3=-3;

у1=1;

у2=-1;

Уравнение имеет три корня.

Ответ: 1; - 1; - 3.