Решите уравнение: (3 х+1) ²-6 х=3

Для того, чтобы найти (3x + 1) ² - 6x = 3 те значения переменной x, которые обращают уравнение в верное равенство мы применим следующие преобразования.

И начинаем мы с выполнения открытия скобок в левой части с помощью формулы:

(a + b) ² = a² + 2ab + b² квадрат суммы.

Итак, откроем скобки и получим:

9x² + 6x + 1 - 6x = 3;

9x² + 6x - 6x + 1 - 3 = 0;

9x² - 2 = 0;

Нам нужно решить неполное квадратное уравнение:

(3x) ² - (√2) ² = 0;

(3x - √2) (3x + √2) = 0;

1) 3x - √2 = 0;

3x = √2;

x = √2/3;

2) 3x + √2 = 0;

3x = - √2;

x = - √2/3.