Составьте квадратное уравнение корни которого обращены квадратом корней уравнения: x^2+55x-45=0

x² + 55x - 45 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = 55² - 4·1· (-45) = 3025 + 180 = 3205

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = - 55 - √ 3205 2·1 ≈ - 55.8; x ₂ = - 55 + √ 3205 2·1 ≈ 0.8

Найдем квадраты уравнения корней:

(x ₁) ² = - 55.8² = 3113.64;

(x ₂) ² = 0.8² = 0.64.

(х - 3113.64) (х - 0.64) = 0;

х * х - 3113.64 * х - 0.64 * х + 3113.64 * 0.64 = 0;

х² - 3113.64 х - 0.64 х + 1992.7296 = 0;

х² - 3113 х + 1992.7296 = 0;