Упростите: (1-cos^2x) / 1+cosx

1. Для того что бы упростить данные тригонометрические выражения нам понадобится знание основных тригонометрических формул. В этих тригонометрических выражениях мы будем использовать вот эту формулу:

cos^2a + sin^2a = 1;

2. Сначала давайте мы разложим на множители выражение в числителе, и получаем:

(1 - cos^2x) / 1 + cosx = (1 - cosx) * (1 + cosx) / (1 + cosx) =

3. Теперь нужно сократить выражение (1 + cosx) в числителе и знаменателе, получаем:

= (1 - cosx) * (1) / 1 = 1 - cosx.

Ответ: (1 - cos^2x) / 1 + cosx = 1 - cosx.