Разложите квадратного трехчлена - 9 х2+12 х-4 на множители имеет вид

Для разложения на множители - 9x² + 12x - 4 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем к нулю трехчлен:

9x² - 12x + 4 = 0;

Давайте выпишем коэффициенты уравнения:

a = 9; b = - 12; c = 4.

Давайте вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-12) ² - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0;

При дискриминанте равном нулю уравнение имеет только один корень.

Ищем его по следующей формуле:

x = (-b) / 2a = (-12) / 2 * 9 = - 12/18 = 2/3;

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

-9x² + 12x - 4 = - 9 (x - 2/3) (x - 2/3) = (3x - 2) (2 - 3x).