Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

Пусть k литров в минуту - производительность второй трубы, тогда производительность первой трубы будет равна (k - 1) литров в минуту.

Выразим время, за которое первая труба заполнит резервуар: 110 / (k - 1).

Выразим время, за которое вторая труба заполнит резервуар: 110/k.

Так как первой трубе потребуется больше времени, составляем уравнение:

110 / (k - 1) - 110/k = 1.

Приведем у общему знаменателю.

(110k - 110 (k - 1)) / (k (k - 1)) = 1.

(110k - 110k + 110) / (k² - k) = 1.

110 / (k² - k) = 1.

По правилу пропорции:

k² - k = 110.

k² - k - 110 = 0.

По тереме Виета корни равны - 10 и 11. Отрицательный корень не подходит по условию задачи.

Ответ: вторая труба пропускает 11 литров в минуту.