Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а один из катетов 6 см. найти второй катет и гипотенузу

Зная величину одного катета и периметр треугольника, найдем сумму второго катета и гипотенузы: 24 - 6 = 18 (см). Пусть гипотенуза треугольника равна х (икс) см, тогда второй катет - (18 - х) см. Зная значения катетов и гипотенузы, применим теорему Пифагора и составим уравнение:

(18 - х) ² + 6² = х²;

324 - 36 • х + х² + 36 - х² = 0;

- 36 • х = - 360;

х = 360 : 36;

х = 10 (см) - гипотенуза треугольника;

18 - х = 18 - 10 = 8 (см) - второй катет.

Ответ: гипотенуза треугольника - 10 см, второй катет - 8 см.