Разложите на множители 3 х+ху2-х2 у-3 у

Для выполнения упрощения выражения (разложения его на множители) 3x + xy^2 - x^2y - 3y мы применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Итак, начинаем с выполнения группировки первого и последнего и второго с третьим слагаемых и получаем выражение, равносильное заданному:

3x + xy^2 - x^2y - 3y = (3x - 3y) + (xy^2 - x^2y).

Теперь мы можем вынести из первой скобке 3, а из второй - xy как общий множитель и мы получаем выражение тождественно равное заданному:

(3x - 3y) + (xy^2 - x^2y) = 3 (x - y) - xy (x - y) = (x - y) (3 - xy).