Найдите острые углы прямоугольного треугольника если один из них на 20 градусов больше чем другой.

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 20 градусов больше, чем другой.

Дано: прямоугольный треугольник, углы обозначим 1, 2, 3; пусть угол 3 - прямой (90^о), а угол 1 больше угла 2 на 20^о.

Найти: величину угла 1 и величину угла 2.

Решение: Сумма углов в треугольнике равна 180^о. 1 + 2 + 3 = 180^о; 1 + 2 = 180^о - 90^о = 90^о; предположим, что углы равны 1 = 2, тогда 1 + 2 = 90^о + 20^о = 110^о, а значит угол 1 = 110^о : 2 = 55^о, а угол 2 = 90^о - 55 = 35^о.

Ответ: один угол 55^о, а второй угол 35^о.

Вычислить величину углов можно разными способами.