Один из дней года выбирается случайным образом. Найдите вероятность того, что номер месяца делится на число.

Будем записывать числа-делители для каждого месяца:

1) Январь: 1;

2) Февраль: 1, 2;

3) Март: 1, 3;

4) Апрель: 1, 2, 4;

5) Май: 1, 5;

6) Июнь: 1, 2, 3, 6;

7) Июль: 1, 7;

8) Август: 1, 2, 4, 8;

9) Сентябрь: 1, 3, 9;

10) Октябрь: 1, 2, 5, 10;

11) Ноябрь: 1, 11;

12) Декабрь: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Тогда всего подходящих дней в году:

1 + 2 + 2 + 3 + 2 + 4 + 2 + 4 + 3 + 4 + 2 + 6 = 35.

Тогда вероятность будет равна:

P ₃₆₅ = 35/365 = 7/73;

P ₃₆₆ = 35/366.

Ответ: 7/73 или 35/366 (в зависимости от года).