Loga a/b3 если logab=5?

В задании требуется определить значение логарифмического выражения log_a (a / b³), которого обозначим через А, при известном log_ab = 5. Применяя формулу log_a (b / с) = log_ab - log_aс, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, данное выражение А перепишем в виде: А = log_aa - log_ab³. Очевидно, что log_aa = 1. Воспользуемся формулой log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число. Тогда, получим: А = 1 - 3 * log_ab. Применяя данное равенство log_ab = 5, окончательно, получим: А = 1 - 3 * 5 = 1 - 15 = - 14.

Ответ: - 14.