Способом подстановки решите систему уравнений: 6) х^2+у^2-10=0. ху-3=0

решим данную систему уравнений способом подстановки. Для этого выразим из второго уравнения неизвестную переменную x и подставим в первое. Тогда получим:

x * y - 3 = 0;

x * y = 3;

x = 3/y;

Подставляем полученное значение в перовое уравнение:

(3/y) ^2 + y^2 - 10 = 0;

9/y^2 + y^2 - 10 = 0;

9 + y^2 * y^2 - 10 * y^2 = 0;

y^4 - 10 * y^2 + 9 = 0;

Пусть y^2 = t, тогда:

t^2 - 10 * t + 9 = 0;

по теореме Виета:

t1 = 9; t2 = 1;

Возвращаемся к переменной y:

y^2 = 9;

1) y = 3;

2) y = - 3;

y^2 = 1;

3) y = 1;

4) y = - 1.

Найдем теперь x:

x = 3/y;

1) x = 3/3;

x = 1;

2) x = - 3/3;

x = - 1;

3) x = 3/1;

x = 3;

4) x = - 3/1;

x = - 3;

Ответ: (1; 3), (-1; -3), (3; 1), (-3; -1).