Разложите на множители: 5 а-6b-10 ау-12by

Для представления выражения 5 а - 6b + 10 ау - 12by в виде произведения мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

А группировать слагаемые мы должны так, чтобы после вынесения общего множителя за скобки мы получили одинаковую скобку, которую затем можем вынести как общий множитель за скобки.

Итак, группируем первое с третьим и второе с четвертым слагаемые:

5a - 6b + 10ay - 12by = (5a + 10ay) - (6b + 12by).

Из первой скобки выносим 5a, а из второй 6b и получаем:

(5a + 10ay) - (6b + 12by) = 5a (1 + 2y) + 6b (1 + 2y) = (1 + 2y) (5a + 6b).