При каких значениях а уравнения x ²=а-3 и x²=4-5 а одновременно не имеют корней.

Так как квадрат любого действительного числа неотрицателен, то для нахождения параметра a, при котором уравнения одновременно не имеют корней, нужно решить систему двух неравенств:

a - 3 < 0 и 4 - 5a < 0;

a 4/5.

Объединив решения этих неравенств, найдём искомый диапазон параметра a:

4/5 < a < 3,

или

a ∈ (4/5; 3).