Задать вопрос

Решите уравнение cos5x=cos3x cos2x

+3
Ответы (1)
  1. 19 июля, 15:51
    0
    Решение:

    Преобразуем исходное уравнение cos 5x = cos 3x * cos 2x по формуле тригонометрии cos x * cos y = (cos (x + y) + cos (x - y)) / 2:

    cos 5x = cos 3x * cos 2x;

    cos 5x = (cos 5x + cos x) / 2;

    cos 5x - (cos 5x + cos x) / 2 = 0;

    (cos 5x) / 2 - (cos x) / 2 = 0;

    cos 5x - cos x = 0;

    По формуле тригонометрии cos x - cos y = - 2 sin (x+y) / 2 * sin (x-y) / 2:

    - 2 sin (6x/2) * sin (4x/2) = 0;

    sin 3x * sin 2x = 0;

    sin 3x = 0; sin 2x = 0;

    3x = 2 п * n, где п - число Пи, равно 3.14;

    x = 2/3 п * n;

    2x = 2 п * n;

    x = п * n;

    Ответ: x = 2/3 п * n; x = п * n;
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнение cos5x=cos3x cos2x ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы