Решите эти уравнения по теореме Виета 1) x^2+20x+99=0 2) x^2+9x+14=0 3) x^2+10x+24=0 4) x^2-x-6=0

Решаем приведенные квадратные уравнения по теореме Виета:

x² + px + q = 0, тогда {x₁ х x₂ = q и x₁ + x₂ = - p:

1) x² + 20x + 99 = 0;

{x₁ х x₂ = 99 и x₁ + x₂ = - 20;

Можем предположить:

x₁ = - 11;

x₂ = - 9;

2) x² + 9x + 14 = 0;

{x₁ х x₂ = 14 и x₁ + x₂ = - 9;

Предполагаем, что:

x₁ = - 7;

x₂ = - 2;

3) x² + 10x + 24 = 0;

{x₁ х x₂ = 24 и x₁ + x₂ = - 10 ⇒ x₁ = - 6 и x₂ = - 4;

4) x² - x - 6 = 0;

{x₁ х x₂ = - 6 и x₁ + x₂ = - ( - 1) = 1 ⇒ x₁ = 3 и x₂ = - 2.