Задать вопрос

Найти множество всех первообразных функций (вычислить интеграл от функции) y=10x^4

+2
Ответы (1)
  1. 15 августа, 03:47
    0
    Как известно, интегрирование является операцией, обратной дифференцированию. Вычисление интеграла сводится к нахождению функции, производная которой равна заданной функции. Первообразной для функции f называется такая функция F, производная которой равна данной функции. Вычислим интеграл от функции y=10 * x⁴. Для того, чтобы вычислить требуемый интеграл (которого обозначим через F (х) = ∫ (10 * х⁴) dx), вначале воспользуемся следующим свойством интеграла: ∫ (С * f (х)) dx = C * ∫f (х) dx, где С - постоянная величина. Имеем F (х) = ∫ (10 * х⁴) dx = 10 * ∫х⁴dx. Теперь обратимся к справочным материалам по интегрированию и найдём ∫xpdx = (xp + 1) / (p + 1) + C, где р ≠ - 1, С - постоянные величины. Итак, F (х) = 10 * (x4 + 1) / (4 + 1) + C = 2 * х⁵ + C. Заметим, что постоянная величина С позволяет найти множество всех первообразных функций и умножать его на 10 не имеет смысла.

    Ответ: 2 * х⁵ + C, где С - постоянная величина.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти множество всех первообразных функций (вычислить интеграл от функции) y=10x^4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Вычислите определенный интеграл: а) интеграл (от 2 до - 1) (3x^2-2x+1) dx б) интеграл (от п/3 до п/12) (1/cos^23x) dx в) интеграл (от 8 до 0) (1/2 корень x+1) dx г) интеграл (от 32 до 1) x в степени - 3/5dx 2.
Ответы (1)
1) Дана функция f (x) = 2x^4-4x^6 Напишите Общий вид первообразных функции: 2) Дана функция f (x) = √6x-19 напишите Общий вид первообразных функции 3) Дана функция f (x) = cos (4x-9) напишите Общий вид первообразных функции:
Ответы (1)
1. Найдите общий вид первообразных функций а) y=x^23 б) y=4x7+10x-6 в) y=7sinx-3 г) y = 2. Для функции y=6x^2+2x-3 найти первообразную график которой проходит через точку м (1; 2) 3. вычислите интеграл а). Б). В) 4.
Ответы (1)
Задание 1 Найти вид первообразных функций f (x) = 2 х^2/5-5 х^2+7 х/3-3 f (x) = cos5x+9 Задание 2 Для функции f (x) найдите ее первообразную график которой проходит через данную точку М.
Ответы (1)
Является ли функция F (x) первообразной функции f (x) ? F (x) = 3x^3-12x^2-4 f (x) = 3x (3x-8) Для какой из функций f (x), g (x), q (x) функция F (x) является первообразной функции : f (x) = 2x^2 (10x^2+6x-3) g (x) = 2x (10x^2+4x-3) q (x) =
Ответы (1)