Найти множество всех первообразных функций (вычислить интеграл от функции) y=10x^4

+2
Ответы (1)
  1. 15 августа, 03:47
    0
    Как известно, интегрирование является операцией, обратной дифференцированию. Вычисление интеграла сводится к нахождению функции, производная которой равна заданной функции. Первообразной для функции f называется такая функция F, производная которой равна данной функции. Вычислим интеграл от функции y=10 * x⁴. Для того, чтобы вычислить требуемый интеграл (которого обозначим через F (х) = ∫ (10 * х⁴) dx), вначале воспользуемся следующим свойством интеграла: ∫ (С * f (х)) dx = C * ∫f (х) dx, где С - постоянная величина. Имеем F (х) = ∫ (10 * х⁴) dx = 10 * ∫х⁴dx. Теперь обратимся к справочным материалам по интегрированию и найдём ∫xpdx = (xp + 1) / (p + 1) + C, где р ≠ - 1, С - постоянные величины. Итак, F (х) = 10 * (x4 + 1) / (4 + 1) + C = 2 * х⁵ + C. Заметим, что постоянная величина С позволяет найти множество всех первообразных функций и умножать его на 10 не имеет смысла.

    Ответ: 2 * х⁵ + C, где С - постоянная величина.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Сравните числа 3/7 и 0,4
Ответы (1)
у сережи было 5 монет по 10 копеек, у вовы 1 монета 50 копеек, реши задачу чтобы было действие 10*5-50
Ответы (1)