1) Найти производную y=2x+3 / 3-x 2) найти f ' (x0), если f (x) = 2x-x^2, x0=4 3) Состав. уравнение касательной к графику ф-ии y=3x^2+2x+5 в т. x0=-1

1) Производная функции:

y = (2x + 3) / (3 - x); y' = ((2x + 3) ' (3 - x) - (2x + 3) (3 - x) ') / (3 - x) ^2; y' = (2 (3 - x) + (2x + 3)) / (3 - x) ^2; y' = (6 - 2x + 2x + 3) / (3 - x) ^2; y' = 9 / (3 - x) ^2.

2) Значение производной в точке x0 = 4:

f (x) = 2x - x^2; f' (x) = 2 - 2x = 2 (1 - x); f' (x0) = f' (4) = 2 (1 - 4) = 2 * (-3) = - 6.

3) Уравнение касательной к графику функции в точке x0 = - 1:

y = 3x^2 + 2x + 5; y0 = y (-1) = 3 * (-1) ^2 + 2 * (-1) + 5 = 3 - 2 + 5 = 6; y' = 6x + 2; y' (-1) = 6 * (-1) + 2 = - 6 + 2 = - 4; y - y0 = y' (x0) (x - x0); y - 6 = - 4 (x + 1); y = 6 - 4x - 4; y = 2 - 4x.