Разложите на множители А) 5 а-5 в+с (а-в) Б) а^3-а^2-4 а+4 В) 25 в^2 - (в-5) ^2

А) 5a - 5b + c (a - b) - сгруппируем первые два слагаемых;

(5a - 5b) + c (a - b) - из первой скобки вынесем общий множитель 5;

5 (a - b) + c (a - b) - вынесем за скобку (a - b);

(a - b) (5 + c).

Б) a^3 - a^2 - 4a + 4 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(a^3 - a^2) + (-4a + 4) - из первой скобки вынесем a^2; из второй скобки вынесем (-4);

a^2 (a - 1) - 4 (a - 1) - вынесем за скобку (a - 1);

(a - 1) (a^2 - 4) - вторую скобку преобразуем, применив формулу a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = a, b = 2;

(a - 1) (a - 2) (a + 2).

В) 25b^2 - (b - 5) ^2 = (5b) ^2 - (b - 5) ^2 - разложим на множители по формуле a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = 5b, b = b - 5;

(5b - (b - 5)) (5b + (b - 5)) = (5b - b + 5) (5b + b - 5) = (4b + 5) (6b - 5).