Разложите многочлен на множители 5a^2b - 5b^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 5a² - 5b² мы прежде всего применим метод вынесения общего множителя за скобки.

В каждом из слагаемых в выражении 5a² - 5b² содержится общий множитель 5, который мы и вынесем за скобки:

5a² - 5b² = 5 (a² - b²).

Теперь к выражению в скобках мы можем применить формулу сокращенного умножения разность квадратов: x² - y² = (x - y) (x + y).

Применим формулу и получим тождественно равное выражение:

5 (a² - b²) = 5 (a - b) (a + b).

Ответ: 5a² - 5b² = 5 (a - b) (a + b).