16 х^4-39 х^2-27=0 решить биквадратное уравнение

Введем новую переменную: у = х^2. Подставим данную переменную в исходное уравнение: 16 у^2 - 39 у - 27 = 0. Решим квадратное уравнение относительно новой переменной: D = в^2 - 4 ас = ( - 39) ^2 - 4 * 16 * ( - 27) = 1521 + 1728 = 3249 у1 = ( - в + sqrtD) / 2 а = (39 + 57) / 2 * 16 = 3 у2 = ( - в - sqrtD) / 2 а = (39 - 57) / 2 * 16 = - 0, 5625. Подставим корни у1 и у2 в заданную нами ранее переменную и найдем исходные корни биквадратного уравнения: х^2 = 3 х^2 = - 0,5625. Для уравнения х^2 = - 0,5625 корней нет, т. к. число в квадрате не может быть отрицательным. х^2 = 3 х1 = sqrt3 х2 = - sqrt3. Ответ: х1 = sqrt3, х2 = - sqrt3.