Cos (-5x) = -0.5; ctg (-6x) = -1

1) Cos (-5 * x) = - 0.5;

Cos (-5 * x) = - 1/2;

Данное уравнение относится к тригонометрическому уравнению. Также, данное уравнение не относится к простейшему тригонометрическому уравнению.

-5 * x = + -arcsin (-1/2) + 2 * pi * n, n ∈ Z;

-5 * x = + -2 * pi/3 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

x = + -2 * pi/15 - 2 * pi/5 * n, n ∈ Z;

2) ctg (-6 * x) = - 1;

(-6 * x) = arcctg (-1) + pi * n, n ∈ Z;

-6 * x = 3 * pi/4 + pi * n, n ∈ Z;

x = 3 * pi/4 * (-1/6) + (-1/6) * pi * n, n ∈ Z;

x = - pi/8 - pi/6 * n, n ∈ Z.

Ответ: x = + -2 * pi/15 - 2 * pi/5 * n и x = - pi/8 - pi/6 * n, n ∈ Z.