A^3-3a^2+3a+26 разложите на множители

Для разложения на множители выражения a ^3 - 3 a ^2 + 3 a + 26 мы будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Но прежде чем начать группировку мы слагаемое - 3 a ^2 представим в виде 2 a ^2 - 5 a ^2, а 3 a запишем как - 10 a + 13 a.

Итак, получаем следующее выражение:

a ^3 - 3 a ^2 + 3 a + 26 = a ^3 + 2a^2 - 5 a ^2 - 10 a + 13a + 26;

Группируем слагаемы и из каждой скобки выносим общий множитель:

(a^3 + 2a^2) - (5a^2 + 10a) + (13a + 26) = a^2 (a + 2) - 5a (a + 2) + 13 (a + 2) = (a + 2) (a^2 - 5a + 13).