Лодка за 4 часа проходит по течению реки 80 км, а за 5 часов против течения - 75 км. Скорость течения реки?

Обозначим расстояние, которое лодка ежечасно преодолевает в стоячей воде через х, а скорость течения реки через у.

Так как вниз по реке лодка преодолела 8 десятков километров за 4 часа, а вверх по реке 75 километров - за 5 часов, имеют место следующие соотношения:

4 * (х + у) = 80;

5 * (х - у) = 75.

Решаем полученную систему уравнений.

Умножая правую и левую части первого уравнения на число 5, второго уравнения - на число 4 и вычитая второе уравнение из первого, получаем:

5 * 4 * (х + у) - 4 * 5 * (х - у) = 5 * 80 - 4 * 75;

20 х + 20 у - 20 х + 20 у = 400 - 300;

40 у = 100;

у = 100 / 40 = 5/2 = 2.5 км/ч.

Ответ: 2.5 км/ч.