дана арифметическая прогрессия в которой 100 чисел. разность прогрессии равна 50. а) можеть ли в прогрессии быть ровно 13 чисел кратных 9? б) какое наименьшее количество чисел кратных 9 может быть в прогрессии? в) какое наибольшее количество чисел кратных 9 может быть в прогрессии

Для решения данной нам задачи нам потребуется произвести следующие действия:

По условию d=50. Последний член прогрессии a₁₀₀ = a₁ + d * (n1-) = a₁ + d * 99. Максимальное количество кратных 9 чисел в последовательности будет в том случае, если 1-ый член прогрессии будет кратен 9. С 1 по 100 всего 12 кратных числу 9 числа. Тогда на первый вопрос ответ нет. Наименьшее кол-во чисел достигается в основном при a1 = 0 Наименьшее кол-во чисел, кратных 9, равно 10. Про третий пункт мы уже упомянули в первом.

Как результат проделанных действий получаем ответ к задаче: ответ прописан в ходе решения.