Найдите точку пересечения прямых 2 х-5 у-7=0; х+3 у+12=0.

Для вычисления точку пересечения прямых 2x - 5y - 7 = 0; x + 3y + 12 = 0 аналитическим способом мы решим систему из этих уравнений.

Итак, система уравнений:

2x - 5y - 7 = 0;

x + 3y + 12 = 0.

Для решения применим метод подстановки. Выразим из первого уравнения переменную x через y.

Система уравнений:

x = - 12 - 3y;

2x - 5y - 7 = 0.

Подставляем во второе уравнение вместо x выражение из первого:

x = - 12 - 3y;

2 (-12 - 3y) - 5y - 7 = 0.

Решаем второе уравнение:

-24 - 6y - 5y - 7 = 0;

-11y = 31;

y = - 2 9/11;

Система:

x = - 12 - 3 * (-31/11) = - 12 + 93/11 = (-132 + 93) / 11 = - 39/11 = - 3 6/11.

y = - 2 9/11.