В параллелограмме ABCD AB=8, AC=BD=17. Найдите площадь параллелограмма.

Так как AC и BD - диагонали параллелограмма, а по условию задачи они равны, значит этот параллелограмм - прямоугольник.

Рассмотрим треугольник ABD: сторона AD - катет треугольника ABD.

По теореме Пифагора:

AD = √ (BD^2 - AB^2) = √ (17^2 - 8^2) = √ (289 - 64) = √225 = 15.

Найдем площадь ABCD:

S = AB * AD = 8 * 15 = 120.

Ответ: площадь ABCD = 120.