Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку М (π; 2). к графику функции у = 2 - sinx. Выберите один ответ:a. 2b. 3c. 1d. 4

1. Точка M (π; 2) принадлежит графику функции:

у = 2 - sinx; x0 = π; y0 = у (π) = 2 - sinπ = 2 - 0 = 2.

2. Найдем производную функции и вычислим ее значение в точке π:

у' = - cosx; y' (x0) = у' (π) = - cosπ = 1.

3. Уравнение касательной:

y - y0 = y' (x0) (x - x0); y - 2 = 1 * (x - π); y = 2 + x - π; y = x + 2 - π; y = 1 * x + 2 - π; k = 1.

4. Тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной равен угловому коэффициенту касательной:

tgφ = k = 1.

Ответ: 1.