Решите уравнение 4 5/12+у=-5 3/20

Нам необходимо найти решение следующего уравнения:

4 5/12 + у = - 5 3/20

Общая теория

Для того, что бы найти решение данного уравнения нам необходимо сделать следующее:

преобразовать смешанные числа к виду неправильных дробей; перегруппировать уравнение; привести дроби к общему знаменателю; найти значение данной переменной.

Разберем данный план более подробно:

Смешанным числом в математике называются такие числа в записи которых присутствует целая и дробная часть.

В свою очередь неправильной дробью называют такую дробь у которой числитель больше знаменателя.

Для того, чтобы преобразовать смешанное число к виду неправильной дроби нам необходимо избавиться в смешанном числе от целой части.

В нашем случае мы получаем, что:

4 5/12 = (4 * 12 + 5) / 12 = (48 + 5) / 12 = 53/12;

- 5 3/20 = - (5 * 20 + 3) / 20 = - (100 + 3) / 20 = - 103/20

Приведем полученные дроби к общему знаменателю. Мы можем заметить, что в данном случае общим знаменателем будет являться число 60. То есть первую дробь нам необходимо домножить на 5, а вторую на 3 соответственно:

53/12 = (53 * 5) / (12 * 5) = 265/60;

- 103/20 = - (103 * 3) / (20 * 3) = - 309/60

Помним, что при переходе через знак равенства знак стоящий перед соответствующим членом меняется на противоположный.

Перейдем к решению данного уравнения, то есть найдем его корни.

Найдем корни данного уравнения

4 5/12 + у = - 5 3/20;

53/12 + y = - 103/20;

y = - 103/20 - 53/12;

y = - 309/60 - 265/60;

y = ( - 309 - 265) / 60;

y = - 574/60;

y = - 9 34/60;

y = - 9 17/30

Ответ: - 9 17/30

Решим данное уравнение:

4 5/12 + у = - 5 3/20 (для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое);

у = - 5 3/20 - 4 5/12 (приведем смешанные дроби к общему знаменателю 60);

у = - 5 9/60 - 4 20/60;

у = - 9 29/60.

Ответ: - 9 29/60.