Упростите выражения, применяя формулы сокращенного умножения: а) (х-8) ² - (64-х); б) (х-у) (х+у) - 3 (х²+у²).

Упростим:

а) Раскроем скобки.

(х - 8) ² - (64 - х) = x² - 2 * 8 * x + 8² - (64 - x) = x² - 16 * x + 64 - 64 + x;

Приведем подобные.

x² + (-16 * x + x) + (64 - 64) = x² - x * (16 - 1) + 0 = x² - 15 * x;

б) (х - у) * (х + у) - 3 * (х² + у²) = x² - y² - 3 * x² - 3 * y² = (x² - 3 * x²) - (y² + 3 * y²) = x² * (1 - 3) - y² * (1 + 3) = - 2 * x² + 4 * y² = 4 * y² - 2 * x².