Одна сторона прямоугольника на 3 см больше, а другая на 2 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь больше площади прямоугольника на 1 см^2

1. Пусть х - сторона квадрата;

2. Тогда, ширина прямоугольника:

(х + 3) см;

3. Длина прямоугольника:

(х - 2) см;

4. Выразим площадь прямоугольника:

(х + 3) * (х - 2);

5. Выразим площадь квадрата:

х * х = х²;

6. Так как площадь квадрата больше на 1 см², то составим и решим уравнение:

х² = (х + 3) * (х - 2) + 1;

х² = х² - 2 х + 3 х - 6 + 1;

х² - х² + 2 х - 3 х = - 5;

-х = - 5;

х = 5;

Сторона квадрата 5 см;

Ответ: сторона квадрата составляет 5 сантиметров.