sqrt (x-2) + sqrt (5) = sqrt (20)

√ (x - 2) + √ (5) = √ (20);

Возведем правую и левую часть уравнения в квадрат и избавимся от дроби.

(√ (x - 2) + √5) ^2 = √20^2;

(√ (x - 2) ^2) + 2 * √5 * √ (x - 2) + √5^2 = 20;

x - 2 + 2 * √ (5 * (x - 2)) + 5 = 20;

x + 3 + 2 * √ (5 * (x - 2)) = 20;

2 * √ (5 * (x - 2)) = 20 - x - 3;

2 * √ (5 * (x - 2)) = 17 - x;

Возведем уравнение в квадрат.

(2 * √ (5 * (x - 2))) ^2 = (17 - x) ^2;

4 * 5 * (x - 2) = 17^2 - 2 * 17 * x + x^2;

20 * (x - 2) = 289 - 34 * x + x^2;

x^2 - 34 * x + 289 = 20 * x - 40;

x^2 - 54 * x + 329 = 0;

D = 2916 - 4 * 1 * 329 = 3241;

x = (54 + √3241) / 2;

x = (54 - √3241) / 2.