2x^2 - 5x найдите интервалы монотонности функции

Проанализируем график функции, заданной уравнением у = 2 х² - 5 х. Для определения промежутков монотонности, определим, в какой точке находится вершина. Абсцисса определяется по формуле:

х = - b/2a,

х = 5 / 2*2,

х = 1 1/4.

Теперь найдем ординату вершины, подставив х в уравнение:

у = 2 * (5/4) ² - 5 * 5/4,

у = 2 * 25/16 - 25/4,

у = 50/16 - 100/16

у = - 50/16,

у = - 3 1/8.

У параболы, определенной данным уравнением, ветви направлены вверх, т. к. коэффициент 2 больше нуля. Поэтому функция будет убывать при х принадлежащем промежутку х 1 1/4.