Найти производную второго порядка функции f (x) = (3-2x) (x-6)

Упростим функцию f (x) = (3 - 2 * x) * (x - 6).

Раскроем скобки и приведем подобные.

f (x) = (3 - 2 * x) * (x - 6) = 3 * x - 3 * 6 - 2 * x * x + 2 * x * 6 = 3 * x - 18 - 2 * x² + 12 * x = - 2 * x² + 15 * x - 15;

Найдем производную первого порядка.

f ' (x) = (-2 * x² + 15 * x - 15) ' = (-2 * x²) ' + (15 * x) ' - 15 ' = - 2 * 2 * x + 15 * 1 + 0 = - 4 * x + 15;

Вычислим производную второго порядка.

f '' (x) = (-4 * x + 15) ' = (-4 * x) ' + 15 ' = - 4 * 1 + 0 = - 4;

Ответ: f '' (x) = - 4.