Вычислите 36^log6^5+log9^81

Рассмотрим алгебраическое выражение 36^log₆⁵ + log₉81, которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения. Анализ данного выражения показывает, что в его составе участвуют логарифмы и степени. Естественно, воспользуемся определением и свойствами логарифма и степеней. Используя формулы log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число, (аⁿ) ^m = aⁿ ^{* m}, имеем: А = 36^log₆⁵ + log₉81 = (6²) ^log₆⁵ + log₉9² = 6^{2 * log₆}⁵ + 2 * log₉9 = (6^log₆⁵) ² + 2 * 1 = 5² + 2 = 25 + 2 = 27.

Ответ: 27.