Дано tg (п/2+а) вычислить sin a

1) Сначала упростим выражение tg (pi/2 + а), применяя формулу приведения.

tg (pi/2 + а) = - ctg а.

2) Вычислим sin a по формуле ctg^2 a + 1 = 1/sin^2 a.

Подставим известное значение в формулу и вычислим sin a.

(ctg^2 a + 1) = 1/sin^2 a;

sin^2 a * (ctg^2 a + 1) = 1;

sin^2 a = 1 / (ctg^2 a + 1);

sin a = + -√ (1 / (ctg^2 a + 1));

Ответ: sin a = + -√ (1 / (ctg^2 a + 1)).