Войти
Задать вопрос
Daika
Математика
7 февраля, 04:32
На какое число делится без остатка выражение 5^3 (в 3 степени) - 5n при любом натуральном n
+1
Ответы (
1
)
Константин Федоров
7 февраля, 04:55
0
Рассмотрим выражение (5^3 - 5 * n) = 5 * (5^2 - n) = 5 * (25 - n).
Судя по множителям данного числа 5 и (25 - n), число делится на 5, и на любое число (25 - n). Причём, в этом случае n <=25.
При выражении (5 * n^3 - 5 * n) = 5 * n * (n^2 - 1) = 5 * n * (n - 10 * (n + 1), мы получили следующие множители числа: 5, (n - 1); n; (n + 1). Множители (n - 1); n; (n + 1) представляют собой три последовательных произвольных числа, которые в обязательном порядке делятся на 2, и 3, и добавим ещё 5, получим, что число делится на 2 * 3 * 5 = 30.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Новые вопросы по математике
5800=? тыс.? с.? дес.? ед.
Ответы (1)
Дядя Фёдор выехал из города в Простоквашино в 15 часов 40 минут на дорогу потратил 3 часа 50 минут. во сколько приехал дядя Фёдор?
Ответы (2)
Укажи порядок действия a: (b-c) * d+k * (m:n)
Ответы (2)
cos2x-2sin^x=-3 решить уравнение
Ответы (1)
1. 5cos2x + 12cos x + 7 = 02. 10cos2x + 17sin x - 16 = 03. 2sin2x + 9sin x cos x + 4cos2x = 04. 4 tg x - 6ctg x + 5 = 05. 8sin2x + 3sin 2x = 14cos2x6. 2sin2x - 7cos 2x = 6sin 2x + 7
Ответы (1)
Главная
»
⭐️ Математика
» На какое число делится без остатка выражение 5^3 (в 3 степени) - 5n при любом натуральном n
Войти
Регистрация
Забыл пароль