7 февраля, 04:32

На какое число делится без остатка выражение 5^3 (в 3 степени) - 5n при любом натуральном n

0
Ответы (1)
  1. 7 февраля, 04:55
    0
    Рассмотрим выражение (5^3 - 5 * n) = 5 * (5^2 - n) = 5 * (25 - n).

    Судя по множителям данного числа 5 и (25 - n), число делится на 5, и на любое число (25 - n). Причём, в этом случае n <=25.

    При выражении (5 * n^3 - 5 * n) = 5 * n * (n^2 - 1) = 5 * n * (n - 10 * (n + 1), мы получили следующие множители числа: 5, (n - 1); n; (n + 1). Множители (n - 1); n; (n + 1) представляют собой три последовательных произвольных числа, которые в обязательном порядке делятся на 2, и 3, и добавим ещё 5, получим, что число делится на 2 * 3 * 5 = 30.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)