Три числа которые составляют возрастающую арифметическую прогрессию дают в сумме 15. Если к первому и второму из них добавить по единице, а к третьему числу прибавить 4, то новые числа составят геометрическую прогрессию. Найти старший член заданной прогрессии

Средний член арифметической прогрессии равен 15/3=5, а соседние - 5-d и 5+d.

По условию запишем члены геометрической прогрессии

(5-d+1) = 6-d; 5+1=6; 5+d+4=9+d

и составим из них уравнение

(6-d) (9+d) = 6*6=36.

Раскрываем скобки и сводим к квадратному уравнению.

Вычисляем дискриминант

и разницу арифметической прогрессии

d = (-3+9) / 2=3.

Больший из членов прогресии равен 8

a+d=5+3=8