Из-за 10-минутной задержки поезда в пути ему пришлось на перегоне в 60 км увеличить скорость на 5 км/ч. найдите первоначальную скорость

Допустим, что первоначально скорость поезда была равна х км/ч, значит перегон в 60 км поезд проедет за 60/х часов.

Увеличив скорость на 5 км/ч, поезд данный перегон проехал за 60 / (х + 5) часов.

По условию задачи составим и решим уравнение:

60/х - 1/6 = 66 / (х + 5),

(360 - х) / 6 * х = 60 / (х + 5),

360 * х - х² + 1800 - 5 * х = 360 * х,

-х² - 5 * х + 1800 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-5) ² - 4 * (-1) * 1800 = 7225.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (5 - 85) / -2 = 40 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.