13cos (pi/2 - x); если cos x = 12/13

Упростим выражение применив формулы приведения:

13cos (pi/2 - x) = 13sinx.

Из основного тригонометрического тождества sin2x + cos2x = 1 выразим sin2x = 1 - cos2x.

Подставим в полученное выражение вместо cosx данное число:

sin2x = 1 - (12/13) 2 = 1 - 144/169 = 169/169 - 144/169 = 25/169.

Извлечем квадратный корень из полученного числа:

sinx = 5/13.

Подставим найденное значение в исходное упрощенное выражение:

13 * 5/13 = 13/1 * 5/13 = 5.

Ответ: 5.