Освободитесь от иррациональности в числителе дроби:√3+√5-2√2/4

Действительно, мы можем избавить от рациональности в самом последнем числе. Там под корнем находится дробь. Мы можем вынести из корня некоторое число, тем самым избавиться от иррациональности дроби. Представим нашу дробь в виде умножения двух чисел друг на друга. Из-под знака корня можно вынести число 4, поэтому нам нужно представить дробь под знаком корня таким образом:

2/4 = 1/4 * 2.

Сделаем замену:

2√2/4 = 2√1/4 * 2.

Выведем из-под корня 1/4. 1/4 = 1/2^2, поэтому:

2√1/4 * 2 = 2 * 1/2√2 = √2.