Cos^2x/1-sin^2x упростите

Упростим выражение Cos^2 x / (1 - sin^2 x).

Для того, чтобы упростить выражение, используем формулу тригонометрии sin^2 x + cos^2 x = 1.

Выделим из данной формулы чему равно cos^2 x.

Получаем: cos^2 x = 1 - sin^2 x;

Подставим найденное значение в изначальное выражение, то есть в числителе дроби.

Cos^2 x / (1 - sin^2 x) = (1 - sin^2 x) / (1 - sin^2 x);

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 1 - sin^2 x.

(1 - sin^2 x) / (1 - sin^2 x) = 1/1 = 1.

В итоге получили, Cos^2 x / (1 - sin^2 x) = 1.

Ответ: 1.