Известно, что tga = - 2/5, чему равен ctga если a принадлежит (90; 180 градусов)

Известно, что тангенс и котангенс угла связаны следующим соотношением:

tg α ⋅ ctg α = 1.

Отсюда можно найти выражение для котангенса через тангенс:

ctg α = 1 / tg α = 1 / (-2/5) = - 5/2.

Информация о том, что угол α принадлежит интервалу (90°, 180°), лишняя в данной задаче.