Решите систему x^2-y = - 2 2x+y=2

х^2 - у = - 2; 2 х + у = 2 - выразим из второго уравнения системы у через х;

у = 2 - 2 х - подставим в первое уравнение системы вместо у выражение (2 - 2 х);

х^2 - (2 - 2 х) = - 2;

х^2 - 2 + 2 х = - 2;

х^2 - 2 + 2 х + 2 = 0;

х^2 + 2 х = 0 - вынесем за скобку общий множитель х;

х (х + 2) = 0 - произведение двух множителей равно 0 тогда, когда один из множителей равен 0;

1) х1 = 0;

2) х + 2 = 0;

х2 = - 2.

Найдем у1 и у2, подставив найденные значения х1 и х2 в у = 2 - 2 х;

у1 = 2 - 2 * 0 = 2;

у2 = 2 - 2 * ( - 2) = 2 + 4 = 6.

Ответ. (0; 2); ( - 2; 6).